Autoregressive Integrierte Moving Average Excel

ARIMA-Modellierung Das ARIMA-Modell ist eine Erweiterung des ARMA i-Modells für nichtstationäre Zeitreihen (Zeitreihen mit einer oder mehreren integrierten Einheitswurzeln). Der ARIMA Model Wizard automatisiert die Modellierungsschritte: Erraten von Anfangsparametern, Parametervalidierung, Güteprüfung und Restdiagnose. Um diese Funktionalität zu nutzen, wählen Sie das entsprechende Symbol auf der Symbolleiste (oder dem Menüpunkt): Wählen Sie im Arbeitsblatt die entsprechende Reihenfolge des autoregressiven (AR) Komponentenmodells, Integrationsreihenfolge (d), Und die Reihenfolge des gleitenden Durchschnittskomponentenmodells. Wählen Sie dann Güte von Fit-Tests, Restdiagnose und benennen Sie eine Position auf Ihrem Arbeitsblatt, um das Modell zu drucken. Hinweis: Standardmäßig generiert der Modell-Assistent eine schnelle Vermutung der Werte der Modellparameter, aber der Benutzer kann kalibrierte Werte für die Modellkoeffizienten erzeugen. Nach Beendigung gibt die ARMA-Modellierungsfunktion die ausgewählten Modellparameter und ausgewählte Testskalkulationen an der vorgesehenen Position des Arbeitsblatts aus. Der ARIMA-Assistent fügt den Beschriftungszellen Excel-Kommentare (rote Pfeilköpfe) hinzu, um sie zu beschreiben. Eine weit verbreitete Darstellung einer univariaten Zeitreihe ist ein ARMA-Modell. Um das Modell zu motivieren, können wir grundsätzlich zwei Denkrichtungen verfolgen. Zuerst hängt ein Modell von der Höhe der verzögerten Beobachtungen ab. Wenn wir beispielsweise eine hohe Realisierung des BIP beobachten, erwarten wir, dass das BIP in den nächsten Perioden ebenfalls hoch ist. Diese Denkweise kann durch ein autoregressives Modell (AR-Modell) dargestellt werden. Ein AR-Modell der Ordnung p kann folgendermaßen geschrieben werden: wobei und. ist eine Konstante In der zweiten Denkweise können wir modellieren, dass die Beobachtungen einer zufälligen Variablen zum Zeitpunkt t nicht nur vom Schock zum Zeitpunkt t betroffen sind, sondern auch Auch die Schocks der vorherigen Perioden. Zum Beispiel, wenn wir einen negativen Schock für die Wirtschaft beobachten, sagen wir, 911, dann würden wir erwarten, dass der negative Effekt Auswirkungen auf die Wirtschaft auch für die nahe Zukunft. Diese Denkweise kann durch ein gleitendes Durchschnittsmodell (MA-Modell) dargestellt werden. Ein MA-Modell der Ordnung q kann wie folgt geschrieben werden: Wenn wir beide Modelle kombinieren, erhalten wir ein ARMA-Modell (p, q). Eine notwendige Voraussetzung für ARMA-Modelle ist, dass das ARMA-Reitsport eine stationäre Lösung hat. Wenn die Zeitreihe nicht stationär ist, können wir sie durch Differenzierung in eine stationäre Zeitreihe umwandeln. ARMA-Modelle mit differenzierten Zeitreihen werden als ARIMA (p, d, q) (autoregressive integrierte gleitende Durchschnittsmodelle) bezeichnet, wobei d die Anzahl der Differenzen ist, um eine stationäre Zeitreihe zu erhalten. Der Parameter eines reinen AR (p) - Modells kann durch OLS geschätzt werden. Die Schätzung von MA (q) - oder ARMA (p, q) - Modellen (mit qgt1) ist nicht linear. Web: reg ARMA Add-In schätzt diese Modelle mit dem Levenberg-Marquardt-Algorithmus. Die für die Schätzung und die Kovarianzmatrix benötigten Derivate werden mit numerischen Finite-Differenzen-Methoden berechnet. Nach der Schätzung zeigt das Add-In die Koeffizientenergebnisse (einschließlich std. error, t-statistic, p-value), Summary Statistics (Rsup2, Adjusted Rsup2, Standardfehler der Regression, Summe der quadrierten Residuen, Log-Likelihood, Durbin Watson, Akaike (SIC), invertierte MAAR-Wurzeln, Impulsantwortfunktion und prognostizierte Evolution. Alle Links werden in einem neuen Fenster geöffnet wikipedia Eine Beschreibung der ARIMA-Modelle auf wikipedia (HTML) Levenberg Marquard. Von Manolis IA Lourakis Eine kurze Beschreibung des von levmar durchgeführten Levenberg-Marquardt-Algorithmus (PDF) Links zu anderen Seiten dieser Seiten dienen nur der Information und Kurt Annen übernimmt keinerlei Verantwortung oder Haftung für den Zugriff oder das Material auf irgendwelche Seite, die von oder auf dieser Seite verlinkt ist, für den Download klicken Sie auf den Dateinamen Das Web: Reg ARMA Add-In wurde von Kurt Annen geschrieben. Dieses Programm ist Freeware. Aber ich würde sehr schätzen, wenn Sie mir Kredit für meine Arbeit von geben könnte Mich mit Informationen über mögliche offene Positionen als Wirtschaftswissenschaftler zu versorgen. Mein Fokus als Wirtschaftswissenschaftler ist auf Ökonometrie und dynamische Makroökonomie. Wenn Ihnen das Programm gefällt, senden Sie mir bitte eine Email. Arma excel add-inARIMA Vorhersage mit Excel und R Hallo Heute gehe ich Sie durch eine Einführung in das ARIMA-Modell und seine Komponenten sowie eine kurze Erläuterung der Box-Jenkins-Methode, wie ARIMA-Modelle spezifiziert werden. Schließlich habe ich eine Excel-Implementierung mit R, die I8217ll zeigen Ihnen, wie Sie einrichten und verwenden. Autoregressive Moving Average (ARMA) Modelle Das Autoregressive Moving Average Modell dient der Modellierung und Prognose stationärer, stochastischer Zeitreihenprozesse. Es ist die Kombination von zwei zuvor entwickelten statistischen Techniken, die Autoregressive (AR) und Moving Average (MA) Modelle und wurde ursprünglich von Peter Whittle im Jahr 1951 beschrieben. George E. P. Box und Gwilym Jenkins popularisiert das Modell im Jahr 1971 durch die Festlegung von diskreten Schritten zum Modell Identifizierung, Schätzung und Verifizierung. Dieser Vorgang wird später als Referenz beschrieben. Wir beginnen mit der Einführung des ARMA-Modells durch seine verschiedenen Komponenten, die AR - und MA-Modelle und präsentieren dann eine beliebte Generalisierung des ARMA-Modells, ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) sowie Prognose - und Modellspezifikationsschritte. Schließlich erkläre ich eine Excel-Implementierung, die ich verursachte und wie man sie benutzt, um Ihre Zeitreihenvorhersagen zu bilden. Autoregressive Modelle Das Autoregressive Modell dient der Beschreibung von Zufallsprozessen und zeitveränderlichen Prozessen und legt fest, dass die Ausgangsgröße linear von den vorherigen Werten abhängt. Das Modell ist beschrieben als: Xt c Summe varphii, Xt-i varepsilont Wo varphi1, ldots, varphivarphi die Parameter des Modells sind, C konstant ist und varepsilont ein weißer Rauschterm ist. Im wesentlichen beschreibt das Modell für jeden gegebenen Wert X (t). Sie kann durch Funktionen ihres vorherigen Wertes erklärt werden. Für ein Modell mit einem Parameter wird varphi 1. X (t) durch seinen früheren Wert X (t-1) und den Zufallsfehler varepsilont erklärt. Für ein Modell mit mehr als einem Parameter, zum Beispiel varphi 2. X (t) ist gegeben durch X (t-1). X (t-2) und zufälliger Fehler varepsilont. Moving Average Model Das Moving Average Modell (MA) wird oft für die Modellierung univariater Zeitreihen verwendet und ist definiert als: Xt mu varepsilont theta1, varepsilon ldots thetaq, varepsilon mu ist der Mittelwert der Zeitreihen. Theta1, ldots, thetaq sind die Parameter des Modells. Varepsilont, varepsilon, ldots sind die weißen Rauschfehlerbegriffe. Q ist die Reihenfolge des Moving Average-Modells. Das Moving Average Modell ist eine lineare Regression des aktuellen Wertes der Serie im Vergleich zu varepsilont Terme in der vorherigen Periode, t. Varepsilon Beispielsweise wird ein MA-Modell von q 1. X (t) durch den aktuellen Fehler varepsilont in der gleichen Periode und dem vergangenen Fehlerwert varepsilon erklärt. Für ein Modell der Ordnung 2 (q 2) wird X (t) durch die beiden letzten Fehlerwerte Varepsilon und Varepsilon erklärt. Die AR (p) - und MA (q) - Gehalte werden im ARMA-Modell verwendet, das nun eingeführt wird. Autoregressive Moving Average Model Autoregressive Moving Average Modelle verwenden zwei Polynome, AR (p) und MA (q) und beschreiben einen stationären stochastischen Prozess. Ein stationärer Prozess ändert sich nicht, wenn er zeitlich oder räumlich verschoben wird, daher hat ein stationärer Prozess konstante Mittelwerte und Varianz. Das ARMA-Modell wird oft in Bezug auf seine Polynome, ARMA (p, q) bezeichnet. Die Notation des Modells wird geschrieben: Xt c varepsilont Summe varphi1 X sum thetai varepsilon Das Auswählen, Schätzen und Verifizieren des Modells wird durch das Box-Jenkins-Verfahren beschrieben. Box-Jenkins Methode zur Modellidentifikation Nachstehend ist mehr ein Überblick über die Box-Jenkins-Methode, da der eigentliche Prozess der Suche dieser Werte kann ziemlich überwältigend, ohne ein statistisches Paket. Das auf dieser Seite enthaltene Excel-Blatt bestimmt automatisch das bestmögliche Modell. Der erste Schritt der Box-Jenkins-Methode ist die Modellidentifikation. Der Schritt umfasst das Identifizieren der Saisonalität, die Differenzierung, falls erforderlich, und das Bestimmen der Ordnung von p und q, indem die Autokorrelation und die partiellen Autokorrelationsfunktionen aufgetragen werden. Nachdem das Modell identifiziert ist, werden im nächsten Schritt die Parameter geschätzt. Die Parameterschätzung verwendet statistische Pakete und Berechnungsalgorithmen, um die passenden Parameter zu finden. Sobald die Parameter ausgewählt sind, wird im letzten Schritt das Modell überprüft. Die Modellprüfung wird durch Testen durchgeführt, um zu sehen, ob das Modell einer stationären univariaten Zeitreihe entspricht. Man sollte auch bestätigen, daß die Residuen unabhängig voneinander sind und ein konstantes Mittel und eine zeitliche Abweichung aufweisen, was durch Ausführen eines Ljung-Box-Tests oder durch erneutes Plotten der Autokorrelation und teilweisen Autokorrelation der Residuen erfolgen kann. Beachten Sie den ersten Schritt beinhaltet die Überprüfung für Saisonalität. Wenn die Daten, mit denen Sie arbeiten, saisonale Trends enthalten, müssen Sie 8220difference8221, um die Daten stationär zu machen. Dieser Differenzierungsschritt verallgemeinert das ARMA-Modell in ein ARIMA-Modell oder Autoregressive Integrated Moving Average, wobei 8216Integrated8217 dem Differenzierungsschritt entspricht. Autoregressive integrierte Moving Average Modelle Das ARIMA Modell hat drei Parameter, p, d, q. Um das ARMA-Modell zu definieren, um den differenzierenden Term einzuschließen, beginnen wir mit der Neuanordnung des ARMA-Standardmodells, um X (t) - Latex und Latexvarepsilont von der Summation zu trennen. (1 - sum alphai Li) Xt (1 sum thetai Li) varepsilont Dabei ist L der Lag-Operator und alphai. Thetai Varepsilont sind autoregressive und gleitende Durchschnittsparameter bzw. die Fehlerterme. Wir nehmen nun die Annahme des ersten Polynoms der Funktion an, (1 - sum alpha Li) hat eine einheitliche Wurzel der Multiplizität d. Wir können es dann folgendermaßen umschreiben: Das ARIMA - Modell drückt die polynomiale Faktorisierung mit pp - d aus und gibt uns: (1 - sum phii Li) (1 - L) d Xt (1 sum thetai Li) varepsilont Modell weiter durch Hinzufügen eines Driftterms, der das ARIMA-Modell als ARIMA (p, d, q) mit Drift frac definiert. (1 - Summe Phii Li) (1 - L) d Xt delta (1 sum thetai Li) varepsilont Mit dem nun definierten Modell können wir das ARIMA-Modell als zwei getrennte Teile ansehen, ein nicht stationäres und das andere weitsichtige stationäre (Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung ändert sich nicht, wenn sie zeitlich oder räumlich verschoben wird). Das nicht stationäre Modell: Das weitsinnige stationäre Modell: (1 - sum phii Li) Yt (1 sum thetai Li) varepsilont Prognosen können nun auf Yt mittels einer generalisierten autoregressiven Prognosemethode vorgenommen werden. Nun, da wir die ARMA und ARIMA Modelle diskutiert haben, wenden wir uns nun, wie können wir sie in praktischen Anwendungen nutzen, um Prognosen zur Verfügung stellen. Ive baute eine Implementierung mit Excel mit R zu machen ARIMA Prognosen sowie eine Option, um Monte-Carlo-Simulation auf das Modell, um die Wahrscheinlichkeit der Prognosen zu bestimmen. Excel-Implementierung und Gebrauchsanweisung Bevor Sie das Blatt verwenden, müssen Sie R und RExcel von der Statconn-Website herunterladen. Wenn Sie bereits R installiert haben, können Sie einfach herunterladen RExcel. Wenn Sie nicht R installiert haben, können Sie herunterladen RAndFriends, die die neueste Version von R und RExcel enthält. Bitte beachten Sie, funktioniert RExcel nur auf 32bit Excel für seine nicht-kommerzielle Lizenz. Wenn Sie 64bit Excel installiert haben, müssen Sie eine kommerzielle Lizenz von Statconn erhalten. Es empfiehlt sich, RAndFriends herunterzuladen, da es die schnellste und einfachste Installation macht, aber wenn Sie bereits R haben und es manuell installieren möchten, folgen Sie den folgenden Schritten. Manuelles Installieren von RExcel Um RExcel und die anderen Pakete zu installieren, damit R in Excel ausgeführt wird, öffnen Sie zuerst R als Administrator, indem Sie mit der rechten Maustaste auf die. exe klicken. Installieren Sie RExcel in der R-Konsole, indem Sie die folgenden Anweisungen eingeben: Die obigen Befehle installieren RExcel auf Ihrem Computer. Der nächste Schritt ist die Installation von rcom, ein weiteres Paket von Statconn für das RExcel-Paket. Um dies zu installieren, geben Sie die folgenden Befehle ein, die auch rscproxy ab R Version 2.8.0 automatisch installieren. Wenn diese Pakete installiert sind, können Sie auf die Einstellung der Verbindung zwischen R und Excel zu bewegen. Obwohl nicht notwendig, um die Installation, ist ein praktisches Paket zum Download Rcmdr, entwickelt von John Fox. Rcmdr erstellt R-Menüs, die Menüs in Excel werden können. Diese Funktion ist standardmäßig mit der RAndFriends-Installation verfügbar und stellt mehrere R-Befehle in Excel zur Verfügung. Geben Sie die folgenden Befehle in R ein, um Rcmdr zu installieren. Wir können den Link zu R und Excel erstellen. Hinweis: In neueren Versionen von RExcel wird diese Verbindung mit einem einfachen Doppelklick auf die mitgelieferte. bat-Datei ActivateRExcel2010 hergestellt. Daher sollten Sie diese Schritte nur durchführen, wenn Sie R und RExcel manuell installiert haben oder wenn aus irgendeinem Grund die Verbindung nicht hergestellt wird Die RAndFriends-Installation. Erstellen der Verbindung zwischen R und Excel Öffnen Sie ein neues Buch in Excel und navigieren Sie zu dem Optionen-Bildschirm. Klicken Sie auf Optionen und dann auf Add-Ins. Sie sollten eine Liste aller aktiven und inaktiven Add-Ins sehen, die Sie derzeit haben. Klicken Sie unten auf die Schaltfläche Go. Im Add-Ins-Dialogfeld sehen Sie alle Add-In-Referenzen, die Sie erstellt haben. Klicken Sie auf Durchsuchen. Navigieren Sie zu dem RExcel-Ordner, der sich normalerweise in C: Program FilesRExcelxls oder etwas Ähnlichem befindet. Suchen Sie das Add-In RExcel. xla und klicken Sie es an. Der nächste Schritt besteht darin, eine Referenz zu erstellen, damit Makros mit R korrekt arbeiten können. Geben Sie in Ihrem Excel-Dokument Alt F11 ein. Dies öffnet Excels VBA-Editor. Gehen Sie zu Tools - gt Referenzen, und finden Sie die RExcel-Referenz, RExcelVBAlib. RExcel sollte nun einsatzbereit sein Mit dem Excel-Sheet Nachdem R und RExcel ordnungsgemäß konfiguriert sind, ist es Zeit, eine Prognose durchzuführen. Öffnen Sie das Prognoseblatt und klicken Sie auf Load Server. Dies ist, um den RCom-Server zu starten und auch die notwendigen Funktionen zu laden, um die Prognose durchzuführen. Ein Dialogfenster wird geöffnet. Wählen Sie die Datei itall. R aus. Diese Datei enthält die Funktionen, die das Prognosetool verwendet. Die meisten Funktionen wurden von Professor Stoffer an der University of Pittsburgh entwickelt. Sie erweitern die Fähigkeiten von R und geben uns einige hilfreiche Diagnose-Graphen zusammen mit unserer Prognose-Ausgabe. Es gibt auch eine Funktion, um automatisch die besten Anpassungsparameter des ARIMA-Modells zu bestimmen. Geben Sie nach dem Laden des Servers Ihre Daten in die Spalte Daten ein. Wählen Sie den Bereich der Daten aus, klicken Sie mit der rechten Maustaste und wählen Sie Name Range. Benennen Sie den Bereich als Daten. Legen Sie anschließend die Häufigkeit Ihrer Daten in Cell C6 fest. Häufigkeit bezieht sich auf die Zeiträume Ihrer Daten. Wenn es wöchentlich ist, wäre die Frequenz 7. Monatlich wäre 12, während vierteljährlich 4 sein würde, und so weiter. Geben Sie die Perioden ein, die der Prognose vorausgehen. Man beachte, daß ARIMA-Modelle nach mehreren aufeinanderfolgenden Frequenzvorhersagen ziemlich ungenau werden. Eine gute Faustregel sollte nicht mehr als 30 Schritte als alles Vergangene, die eher unzuverlässig sein könnte. Dies hängt auch von der Größe Ihres Datensatzes ab. Wenn Sie nur begrenzte Daten zur Verfügung haben, empfiehlt es sich, eine kleinere Zahl voranzustellen. Nachdem Sie Ihre Daten eingegeben, benannt und die gewünschte Frequenz eingestellt haben, klicken Sie auf Ausführen. Es kann eine Weile dauern, bis die Prognose verarbeitet wird. Sobald er abgeschlossen ist, erhalten Sie die vorhergesagten Werte auf die angegebene Nummer, den Standardfehler der Ergebnisse und zwei Diagramme. Links sind die projizierten Werte mit den Daten gezeichnet, während rechts eine praktische Diagnose mit standardisierten Residuen, die Autokorrelation der Residuen, ein gg-Diagramm der Residuen und ein Ljung-Box-Statistikgraph enthalten sind, um zu bestimmen, ob das Modell gut angepasst ist. Ich werde nicht in zu viel Detail auf, wie Sie für ein gut angepasstes Modell suchen, aber auf der ACF-Diagramm Sie nicht wollen (oder viel) der Lag-Spikes über die gepunktete blaue Linie. Auf dem gg-Plot, die mehr Kreise, die durch die Linie gehen, desto normalisierter und besser das Modell passt. Für größere Datensätze könnte dies eine Menge Kreise kreuzen. Schließlich ist die Ljung-Box-Test ein Artikel an sich jedoch, je mehr Kreise, die über der gepunkteten blauen Linie sind, desto besser ist das Modell. Wenn das Ergebnis der Diagnose nicht gut aussieht, können Sie versuchen, weitere Daten hinzuzufügen oder an einem anderen Punkt zu beginnen, der näher an dem Bereich liegt, den Sie prognostizieren möchten. Sie können die erzeugten Ergebnisse leicht löschen, indem Sie auf die Schaltfläche Clear Forecasted Values ​​klicken. Und das ist es derzeit Die Datumsspalte tut nichts anderes als für Ihre Referenz, aber es ist nicht notwendig für das Tool. Wenn ich Zeit finde, gehe ich zurück und füge hinzu, dass so das angezeigte Diagramm die richtige Zeit anzeigt. Möglicherweise erhalten Sie außerdem einen Fehler beim Ausführen der Prognose. Dies ist in der Regel aufgrund der Funktion, die die besten Parameter findet, ist nicht in der Lage, die richtige Reihenfolge zu bestimmen. Sie können die obigen Schritte befolgen, um zu versuchen, Ihre Daten besser zu ordnen, damit die Funktion funktioniert. Ich hoffe, Sie erhalten Nutzen aus dem Tool Es hat mir viel Zeit bei der Arbeit, da jetzt alles, was ich tun müssen, ist die Daten eingeben, laden Sie den Server und führen Sie es. Ich hoffe auch, dass dies zeigt Ihnen, wie awesome R sein kann, vor allem, wenn mit einem Front-End wie Excel verwendet. Code, Excel-Arbeitsblatt und. bas-Datei befinden sich ebenfalls auf GitHub.